Dalrate.ru

Построение рабочей локальной сети

Основные положения метода модального оптимума

Будем исходить из того, что хорошо настроенная система по задающему воздействию близка к звену второго порядка (колебательное звено):

Wзс (р) =;

С точки зрения частотных свойств хорошо настроенная система должна быть похожа на идеальный низкочастотный фильтр, то есть без искажения пропускать полезный сигнал и полностью подавлять помехи. Зададимся критериями оптимального модуля:

1. АЧХ-замкнутой системы не должна иметь “горбов”, а быть по возможности монотонно убывающей (отсутствие “горба” обеспечивает минимальную перерегулировку);

2. Полоса пропускания системы для полезного сигнала должна быть как можно более широкой (это требование обеспечивает минимальное время регулирования);

Вывод условий оптимизации

Выражение АЧХ для соответствующей передаточной функции:

Азс (jw) =;

Исходя из того, что объект - низкочастотный фильтр, составляющая выражения с высокой степенью оказывает меньшее влияние на форму графика, поэтому пренебрегаем составляющей b22w4.

Если потребовать, чтобы b12=2b0b2, то частотная характеристика замкнутой системы на низких частотах практически не изменится.

Назовем это условие условием оптимизации.

Будем рассматривать объекты, модели которых представляют собой N последовательно включенных инерционных звеньев.

W (p) =;

Эту модель будем называть полной моделью объекта. Для расчетов используются модели с более низким порядком. Понижение порядка полной модели до первого с допустимой точностью возможно если:

. В цепи присутствует хотя бы одно интегрирующее звено.

. Если одна из постоянных времени полной модели намного больше суммы всех остальных постоянных времени.

Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом модального оптимума

Рассмотрим следующие случаи:

. Пусть полная модель объекта представляет собой N инерционных звеньев с соизмеримыми постоянными времени:

Wo (p) =;

Расчетная передаточная функция:

Wорасч (р). =;

В таком случае рекомендуется использовать интегральный регулятор:

Тогда передаточная функция разомкнутой системы примет вид:

Wpс (р) =Wр (p) ·Wорасч. (p) = ;

Передаточная функция замкнутой системы:

Примем следующие обозначения: b2=σ·Ти,b1=Ти,b0=Ко.

Исходя из условия оптимизации (b12=2b0b2), находим:

Ти=2·Ко·Tи σ;

Ти=2·Ко·σ;

Подставив это значение в передаточную функцию замкнутой системы, получим:

Wзс (р) =;

Эта передаточная функция зависит от одного параметра - σ. Данную передаточную функцию называют стандартной для систем, настроенных методом модального оптимума.

. Рассмотрим случай, когда полная модель представляет собой N инерционных звеньев и одно звено имеет большую постоянную времени, что приводит к затягиванию времени регулирования.

Wo (p) =, Wорасч. (р) =; Перейти на страницу: 1 2

Популярное:

Изучение объекта и синтеза регулятора систем управления Теория автоматического управления (ТАУ) - одна из наиболее важных общетехнических дисциплин. В ее рамках предлагаются универсальные подходы, которые можно применять при создании систем управления объектами различной природы. В состав любой системы автоматического управления (САУ) - системы, работающей без участия человека, обяза ...