Dalrate.ru

Построение рабочей локальной сети

Анализ возможности использования корректирующих кодов

В таблице в строке против цифры 7 отображено состояние элементов памяти регистра-делителя после 7 тактов (записан остаток 011). В первых двух строках против цифры 8 отображены переходные процессы, происходящие в элементах памяти и цепи обратной связи регистра-делителя в течение 8-го такта. Последняя строка свидетельствует о том, что в регистре-делителе остается записанной комбинация 110, которая дешифрируется с приходом 9-го такта и из запоминающего регистра выводится искаженный символ, который и исправляется.

Процессы, происходящие в регистре-делителе, в том случае, если был искажен 3-й символ комбинации (остаток 111), иллюстрируются таблицей 5.

Таблица 5

Такты

Элементы регистра-делителя

Цепь обратной связи

x2

x

1

7

1

1

1

8 1 1

=110

 

1

0

1

0

1

1

9 0 0

=110

 

0

0

0

1

1

0

На 8-м такте в цепи обратной связи появляется единица, которая с помощью сумматоров, стоящих перед первой ячейкой регистра и перед последней, складывается по модулю два с находящимися в этих ячейках символами.

После 9 тактов в регистре-делителе записана комбинация 110, которая дешифрируется на 10-м такте, то есть тогда, когда из запоминающего регистра выводится искаженный 3-й символ.

Аналогично могут быть исправлены ошибки и в других разрядах принятой комбинации.

Приведем здесь основные свойства циклических кодов :

) Циклический код, образующий многочлен которого Р (x) содержит больше одного члена, обнаруживает все однократные ошибка.

) Циклический код, образующий многочлен которого Р (x) = x+1 обнаруживает однократные и все нечетные ошибки.

) Циклический код, образованный многочленом Р (x), обнаруживает все однократные и двукратные ошибки, если значность кода n меньше или равна степени l двучлена xl+1, где l - наименьшее число, при котором xl+1 делится на Р (x) без остатка.

) Циклический код, образованный многочленом вида P (x) = (x+1) Р’ (x), позволяет обнаружить все однократные, двукратные и трехкратные ошибки, если степень q’ многочлена Р’ (x) такова, что двучлен 2q’+1 будет больше или равен числу элементов кодовой комбинации n.

) Циклический код, образованный многочленом Р (x) q, обнаруживает любой пакет ошибок длиной q. Пакетом ошибок длиной q называется группа из q единичных элементов, начинающаяся и оканчивающаяся ошибочными единичными элементами, в которой число правильных элементов, разделяющих два соседних ошибочных элемента, всегда меньше q.

) Для любых значений l и lи существует циклический код длины n=2l-1, исправляющий все ошибки кратности lи и менее и содержащий не более q=llи проверочных элементов.

Корректирующие коды позволяют обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие при передаче информации под воздействием помех. Обнаруживающие коды позволяют установить факт искажения принимаемой комбинации. Исправляющие коды позволяют установить номер позиции в кодовой комбинации, на которой находится искаженный элемент.

Важнейшей характеристикой корректирующих кодов является кодовое расстояние. Корректирующие коды характеризуются также коэффициентом избыточности, количеством обнаруживаемых и исправляемых ошибок, коэффициентами обнаружения и исправления ошибок, вероятностями появления обнаруживаемых и необнаруживаемых ошибок. Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Популярное:

Непрерывный и квантованный объекты управления в пространстве состояний 1. Задана линейная стационарная дискретная система (параметры непрерывных динамических звеньев в таблице 1 Приложения 2). и . Рисунок 1. Структурная схема линейной стационарной дискретной системы . Составить описание непрерывного объекта управления в пространстве состояний. . Выбрать период дискретности и ...