Dalrate.ru

Построение рабочей локальной сети

Теория расчета узкополосных фильтров с минимальными потерями в середине полосы пропускания и заданным затуханием в полосе запирания

Gk - паразитная проводимость конденсатора (емкости Сk).

Из выражения (4.5) следует, что для фильтров, которые рассчитаны на основе элементов прототипа, потери в середине полосы приблизительно равны:

, (4.7)

где Qu - ненагруженная добротность резонаторов,

n - число реактивных элементов, порядок резонатора.

В данном случае величина практически равна величине в выражении (4.6), так как этот тип фильтра идеально согласован в середине полосы при отсутствии потерь и близок к согласованию при их наличии.

В выражении (4.7) величина представляет собой относительную ширину полосы пропускания, соответствующую полосе прототипа с граничной частотой 1’.

Однако для задания рабочих требований полезнее в нашем случае взять относительную ширину полосы S .

В приближенном расчете затухания прототипов в полосе запирания ученый Кон дал удобную формулу для вычисления затухания фильтров нижних частот в полосе запирания. Но предполагается, что реактивные сопротивления последовательных индуктивностей значительно больше реактивных сопротивлений параллельных конденсаторов. Представленная с помощью системы обозначений для элементов фильтров-прототипов НЧ формула Кона имеет вид:

LA=20lg - 10lg(4/ g0 gn+1) , дБ

где g0 g1 g2,…, gn+1 - значения элементов прототипа см.рис. 4.2.

w - частота в радианах, которая для получения высокой точности должна быть в несколько раз выше граничной частоты фильтра - прототипа.

Мы можем записать приближенную формулу, которая связывает и S:

S/≈ antilg (4.8)

Здесь (LA)S - измеряется в децибелах.

Если объединить выражения (4.7) и (4.8), то тогда мы можем получить приближенную формулу для расчета величины затухания в полосе пропускания:

(LA)0≈ {4,343 n antilg}/{ S Qu}, дБ (4.9)

На рис. 4.5 приведены графики для различных значений (LA)S. Величина SQu(LA)0 представлена в функции от числа резонаторов n. Таким образом, для данных значений относительной ширины полосы и ненагруженной добротности ордината кривой пропорциональна величине потерь в середине полосы. По этому графику можно легко определить оптимальное число резонаторов, необходимое для получения минимального затухания в полосе пропускания. Но вследствие допущенных приближений этот график можно использовать лишь при малых значениях n, так как далее характеристика отклоняется от истинного значения.

Рис. 4.5«График для определения характеристик полосно-пропускающих фильтров» Перейти на страницу: 1 2 

Популярное:

Анализ и синтез систем автоматического регулирования Цель настоящей работы - выбор и обоснование типов регуляторов положения, скорости и тока, а также расчет параметров настройки этих регуляторов. Для синтеза автоматической системы будем использовать метод поконтурной оптимизации с использованием методов модального и симметричного оптимума. При функциональном проектировании автомат ...