Dalrate.ru

Построение рабочей локальной сети

Доверительные интервалы

Полученные результаты различаются при каждом очередном испытании, поэтому следует рассмотреть доверительные интервалы для определенных выше значений вероятности обнаружения сигнала.

Для произвольного заданного значения укажем такое , что

(87)

где - истинное значение оцениваемого параметра а - статистическая оценка.

Чем меньше для заданного величина , тем оценка точнее. Имеем:

. (88)

Таким образом, величина характеризует вероятность, с которой истинное значение окажется внутри интервала со случайными концами. Такой интервал называется доверительным интервалом, а вероятность - доверительной вероятностью.

Приведенная оценка значения параметра называется интервальной оценкой.

Итак, для конкретного значения (в нашем случае это математическое ожидание статистики) имеем границы доверительного интервала

. (89)

В случае нахождения доверительного интервала для вероятности правильного обнаружения сигнала используется иная формула :

(90)

Рассмотрены точки для каждого из рассмотренных алгоритмов. Величина в графе "Мат. ожидание статистики" является автоматически средней, так как моделирование предполагает большое число испытаний. Значение взято из таблицы t-распределения и равно 2,58 для доверительной вероятности 0,99

Таблица 12. Доверительные интервалы для оценки полученных данных

Алгоритм

Параметр распределения помехи α

Длина доверительного интервала

Мат. ожидание статистики

Вероятность обнаружения

Знаковый

α=1

958,9

0,076

α=2

894,4

0,081

α=3

790,0

0,075

α=4

750,7

0,065

Линейный

α=1

1705,6

0,077

α=2

1179,0

0,068

α=3

1194,8

0,066

α=4

1186,1

0,062

Медианный

α=1

967,9

0,075

α=2

885,5

0,082

α=3

798,9

0,079

α=4

753,2

0,068

Ван-дер-Вардена

α=1

861,5

0,081

α=2

1004,8

0,068

α=3

999,5

0,057

α=4

995,2

0,058

Перейти на страницу: 1 2

Популярное:

Мониторинг сигналов в телекоммуникациях Данная курсовая работа на тему "Мониторинг сигналов в телекоммуникациях". Телекоммуникация и сетевые технологии в наше время являются неотъемлемой частью мировой цивилизации, так как являются самыми востребованными ресурсами. В условиях многократного увеличения информационных потоков трудно представить сф ...